DESDE LA CIENCIA
Eratóstenes el hombre que midió la tierra.
Armado con escuadra y compás como únicas herramientas, Eratóstenes de Cirene se dio a la titánica y ardua tarea de medir la tierra, determinar el valor de la circunferencia y el radio de nuestro planeta, para conseguirlo tenía el valioso legado de la geometría de Thales de Mileto, Pitágoras de Samos, Teodoro de Cirene, Euclides de Alejandría y al propio Arquímedes de Siracusa. Tenía además otras características que se desarrollan en la práctica para un hombre de ciencia, la intuición y el ingenio.
Generaciones de matemáticos que le antecedieron conocían un fenómeno que ocurre en la ciudad de Siena al medio día del 21 de junio en el solsticio de verano, los rayos del sol inciden sobre la tierra en dirección completamente vertical de tal manera que no se generan sombras sobre el fondo de los pozos y las construcciones verticales no proyectan sombra alguna. Sabiendo que esto no ocurría en Alejandría, el matemático se dirigió durante el solsticio a esta ciudad, que se ubica al norte de Siena aproximadamente sobre el mismo meridiano, y midió el ángulo de la sombra proyectada por un obelisco, con la precisión que le permitían las escuadras y el transportador, este ángulo resultó ser de 7.2°
Eratóstenes mostró que el ángulo entre la sombra y el obelisco es, por construcción geométrica, correspondiente al ángulo entre las líneas que van desde el centro de la tierra hasta cada una de las ciudades y por lo tanto son iguales, además calculó que ese ángulo es igual a la cincuentava parte de una vuelta completa a la tierra.
Así, concluyó que la distancia D entre Siena y Alejandría de aproximadamente 800 km es la cincuentava parte del perímetro de una rebanada circular de nuestro planeta, de tal forma que 50 partes de 800 km corresponderían a la circunferencia de la tierra, es decir, 50 x 800 km = 40,000 km un valor muy cercano al resultado real calculado actualmente que es de 40,075 km.
Para darnos una idea más cercana en cuanto a la distancia entre Siena y Alejandría, podemos compararla con la distancia entre nuestra ciudad de Villahermosa y la CDMX, estos recorridos son muy similares, actualmente Siena es la ciudad de Asuán en Egipto.
Con el dato calculado y recordando que el perímetro de un círculo de radio R está dado por la fórmula P = 2πR y utilizando un simple despeje de R que corresponde al radio de la tierra R = P / 2π obteniendo un valor de 6,366 km, un valor muy cercano al radio medio que es de 6,370 km. Es importante aclarar que la tierra no es una circunferencia perfecta, está achatada por los polos donde el radio tiene un valor de 6,357 km mientras que en el ecuador es de 6,378 km.
La importancia que en su momento tuvo este acontecimiento fue de enorme trascendencia ya que permitió una mayor precisión en el cálculo de las distancias de la tierra a la luna y de la tierra al sol y de sus respectivos tamaños, revolucionando también la astronomía.
En el año 2002 se realizó una encuesta entre más de 200 hombres y mujeres de ciencia de todo el mundo acerca de los experimentos científicos que con menos medios materiales consiguieron unir belleza e inteligencia, entre todos los participantes eligieron a los 10 trabajos más bellos de la física y uno de esos 10 seleccionados es precisamente esta medición realizada por Eratóstenes. Los otros trabajos seleccionados se encuentran en el libro "De Arquímedes a Einstein. Los diez experimentos más bellos de la Física"
(*Ingeniero Civil por el ITVH, profesor de matemáticas en nivel medio superior y superior, promotor cultural y presidente del Club de Ciencias Arturo Rosenblueth, A. C. )
