Visitante distinguido del sistema solar desde que fue observado y estudiado con detalle por el astrónomo inglés Edmund Halley, quien propuso que los cometas observados en los años 1531, 1607 y 1682 en realidad correspondían al mismo viajero celeste, de esta forma en 1705 calculó la órbita respectiva y predijo con una precisión de cronómetro que volvería en 1758, sus cálculos incluían el periodo de 75.3 años que se cumplen con una exactitud milimétrica en cada intervalo, como si se tratara del péndulo un reloj gigante, posteriormente la ciencia lo bautizaría con su nombre.
Las órbitas que recorren los cometas difieren de las de los planetas en su excentricidad e inclinación de sus planos con relación a la eclíptica. Los planetas describen elipses de excentricidad muy pequeña y poco inclinadas; en cambio, la excentricidad de las órbitas de los cometas es muy grande y sus planos tienen todas las inclinaciones.
Estaba reservado a Newton descifrar el enigma de los cometas, descubriendo que son astros moviéndose en el espacio de acuerdo a las leyes de la mecánica. Después de descubrir la ley de la gravitación universal se planteó el problema inverso, es decir, qué curva podría describir un astro sometido a la atracción del sol. Encontró que esa curva puede ser una sección cónica cuya excentricidad puede ser la de una circunferencia, una elipse tan alargada como se quiera, una parábola o una hipérbola. Esto lo indujo a pensar que los cometas describen órbitas muy alargadas, haciéndose invisibles cuando se alejan y visibles en la proximidad de su perihelio, es decir, en la distancia más cerca del sol.
Para simplificar el cálculo, Newton supuso que el cometa describe un arco de parábola mientras es visible y desarrolló un método basado en tres puntos de la órbita. Los elementos que se calculan por ese método son los siguientes: 1) La longitud del nodo ascendente. 2) La inclinación del plano de la órbita con el plano de la eclíptica. 3) La longitud del perihelio, que fija la orientación de la parábola sobre el plano. 4) La distancia del perihelio al sol. 5) La época del paso del cometa para el perihelio.
Para el desarrollo de mi método supondré que conozco el perihelio y el periodo para determinar los otros elementos y es aplicable solo cuando la tierra y el cometa se encuentran posiciones opuestas al sol, por tanto, tiene aplicaciones muy particulares. Esta situación se dio aproximadamente el 9 de febrero de 1986.
Si la órbita fuera una hipérbola el cometa se alejaría para no volver jamás, si la órbita es una elipse regresará y volverá a ser visible nuevamente. Por la tercera ley de Kepler se puede calcular el periodo de 76 años y su perihelio de 0.587 UA igual a 88 millones de km, también otros parámetros como el semieje mayor, el menor y la excentricidad de 0.967
De la mecánica celeste podemos conocer la ecuación general en coordenadas polares que describe un astro bajo la fuerza de la gravedad, en función de la masa del sol, el momento angular por unidad de masa, la constante de gravitación universal y la distancia del cometa al sol, con esta fórmula podemos conocer la velocidad en el perihelio y relacionando la velocidad angular con la velocidad lineal, simplificando nos queda una ecuación de tercer grado para el modelo matemático propuesto r^3 + 2cos ar^2 + r – k = 0. Resolviendo la ecuación por métodos numéricos obtenemos un valor de 0.278 UA. El 9 de diciembre de 2023 el cometa llegó a su afelio, dirigiéndose nuevamente a la tierra para su próximo perihelio el 28 de julio de 2061. (Abraham Reynoso López, es Profesor Investigador del Instituto Tecnológico de Villahermosa y presidente Honorario del Club de Ciencias Arturo Rosenblueth, A. C. )